தாமிரபரணி ஆறு, என் வீட்டிலிருந்து இரண்டு கிலோமீட்டர் தூரத்தில்தான் ஓடிக்கொண்டிருக்கிறது. எனது சின்ன வயதில், வாரம் ஒரு தடவையாவது பெற்றோர் அல்லது நண்பர்களோடு ஆற்றுக்குக் குளிக்கச் செல்வதுண்டு. தனியாகப் போனதாய் நினைவில்லை. அன்று ஏன் ஒருவர் கூட என்னுடன் வராமல் போனார்கள் என்று நினைவில்லை, 13 வயதிருக்கும் போது ஒரு நாள், நல்ல மதிய நேரத்தில் ஆற்றுக்குக் குளிக்கப் போயிருந்தேன், தன்னந்தனியாக! காலை, மாலை நேரங்களில் பலரும் அந்த இடத்தில் குளித்துக் கொண்டிருப்பார்கள். மதியமும் ஓரிருவர் இருப்பார்கள்தான். ஆனால், அன்று அப்போது அங்கே யாருமில்லை. குளத்தில், கிணற்றில் எனக்கு நன்றாகவே நீச்சலடிக்கத் தெரியும். ஆற்றில் அவ்வளவு எளிதாக நீச்சலடிக்க முடியாது என்பதையும் கூட அறிவேன். ஆனாலும் அந்தத் தவற்றைச் செய்தேன். ஆற்று நீரின் போக்கையோ, அளவையோ அறியாத வயதோ என்னவோ, நான் வழக்கமாக குளிக்கும் இடத்தில் தொப்பென குதித்தேன். என் கால்கள் தரையைத் தொடவேயில்லை. அடுத்த நொடி மூழ்கிப்போய்விட்டேன், ஆறு இழுக்கத் தொடங்கிவிட்டது, மேலும் கீழுமாய் தத்தளிக்க ஆரம்பித்தேன். அடுத்த விநாடியில் ஒளிந்திருக்கும் ஆபத்தை, முந்தைய விநாடியில் நம்மால் எப்படி அறியமுடியும்?
சற்றுத் தொலைவில், கையில் ஒரு வாளியில், துவைப்பதற்கான துணிகளுடன் வந்துகொண்டிருந்த ஒரு பெண், என்னைப் பார்த்துவிட்டார். வாளியைத் தூரப்போட்டுவிட்டு ஓடிவந்து, நீருக்குள் பாய்ந்து ஓரிரு நிமிடங்களில் என்னைக் கரையில் இழுத்துப் போட்டுவிட்டார். ’அறிவில்லையா உனக்கு? ஆத்துல எவ்வளவு தண்ணி வருது?’ என்று அவர் கடிந்து கொண்டதும் நினைவிலிருக்கிறது. அவர் யாரென்றும் தெரியாது. ஒரு நன்றி சொல்லவும் வாயெழாத வயது மற்றும் மனநிலை! எழுந்து வந்துவிட்டேன். அந்த நன்றி சொல்லப்படவே இல்லை. நம் எல்லோருக்குமே வாழ்க்கையில் இப்படியான சொல்லப்படாத சில நன்றிகள், நம் மனதை உறுத்திக்கொண்டு கிடக்கலாம்.
எனக்கு அன்று, பள்ளிக்கூடமில்லையா? இல்லையென்றாலும் வீட்டில் ஏன் குளித்திருக்கவில்லை? அப்படியே ஆனாலும், பக்கத்தில் கிணற்றில், குளத்தில் ஏன் குளிக்கப் போகவில்லை? ஏன் அன்று ஆற்றுக்குப் போக ஆசைப்பட்டேன்? ஏன் எந்நேரமும் என்னுடன் சுற்றிக்கொண்டிருக்கும் நண்பன் சுந்தர் கூட உடன் வரவில்லை? அதுவும் ஏன் மதிய நேரத்தில் போனேன்? ஏன் ஆறு நிரம்பி ஓடுகிறது என்று எனக்கு உரைக்கவில்லை? அந்த கடைசி விநாடியில் அந்தப் பெண் வராமல் போயிருந்தால்? வந்திருந்தாலும், அவர் என்னைக் கவனிக்காமல் பராக்குப் பார்த்தபடி வந்திருந்தால்? எல்லாமே ஒரு பட்டாம்பூச்சியின் சிறகடிப்பை ஒத்த நிகழ்வுகள்தான்!
முதல் கேள்வியில், அல்லது இரண்டாவதில், அல்லது ஏதோ ஒரு கேள்வியில் யாரோ ஒரு நபர், அல்லது ஏதோ ஒரு சின்ன சம்பவம், ஒரு விநாடி நேரம் குறுக்கிட்டிருந்தால் கூட இதெல்லாமே நடக்காமல் போயிருக்கும். முதல் ஏழு கேள்விகளில் அப்படி ஏதும் நடந்திருந்தால் எனக்கு அந்த ஆபத்தே நேர்ந்திருக்காது. கடைசி இரண்டு கேள்விகளில் அப்படி ஏதும் நடந்திருந்தால், நான் அந்த ஆபத்திலிருந்து தப்பியிருக்கவே முடியாது. வாழ்க்கையின் ஒவ்வொரு விநாடியும், நமது அடுத்த விநாடியை திசை திருப்புகிறது. கேயாஸ் தியரி (Chaos Theory) அல்லது பட்டாம்பூச்சி விளைவு (The Butterfly Effect) என்பது இதுதான். இது ஓர் அறிவியல் கோட்பாடு. இயற்கையின் பிரம்மாண்டமான இயக்கத்திற்குப் பின்னால், கண்ணுக்குத் தெரியாத எத்தனையோ சிறிய தொடர் மாற்றங்கள் ஒளிந்திருக்கின்றன என்பதைத்தான் இது உணர்த்துகிறது.
1961-ஆம் ஆண்டு வானிலை ஆய்வாளர் எட்வர்ட் லோரென்ஸ் (Edward Lorenz), கணினியில் வானிலையைக் கணிக்கும் ஒரு சோதனையைச் செய்துகொண்டிருந்தார். வானிலை ஏன் இவ்வளவு குழப்பமாக இருக்கிறது? அதைத் துல்லியமாகக் கணிக்கவே முடியாதா? என்பதுதான் அவரது ஆய்வுக்குப் பின்னிருந்த முக்கியமான கேள்வி. இதற்காக அவர் வளிமண்டலத்தில் நடக்கும் மூன்று முக்கிய மாற்றங்களை (Variables) எடுத்துக்கொண்டார். காற்றின் வேகம் (X), காற்றின் வெப்பம் (Y), மற்றும் வளிமண்டல அழுத்தம் (Z). இதன் அளவுகளை ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஒரு 3D வரைபடமாக, கணினியில் குறித்துக்கொண்டே வந்தார்.
அப்போது அவர் செய்த ஒரு சிறிய செயல், ஒரு பெரும் விளைவையே ஏற்படுத்தியது. ஒரு எண்ணின் துல்லியமான மதிப்பை 0.506127 கணினிக்கு உள்ளிடுவதற்குப் பதில், அதைச் சுருக்கி 0.506 என்று தட்டச்சு செய்தார். வெறும் 0.000127 என்ற அந்தச் சிறு வித்தியாசம், கணினி காட்டிய வானிலை வரைபடத்தில் ஒரு மிகப்பெரிய மாற்றத்தை உருவாக்கியது. ஒரு தட்டச்சுப் பிழை, ஒரு வானிலைக் கணிப்புக்குப் பின்னாலிருக்கும் பெரிய சிக்கலையே விளக்குவதாக அமைந்தது. அந்த வரைபடத்தின் தோற்றம் ஒரு பட்டாம்பூச்சியின் சிறகை ஒத்திருந்ததால் அதற்கு பட்டாம் பூச்சி விளைவு என்று பெயரிடப்பட்டது. இங்கிருந்துதான் 'சிறிய மாற்றங்கள் எவ்வளவு பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும்' என்ற கேயாஸ் தியரி குறித்த ஆய்வுகள் தொடங்கின.
அறிவியல்பூர்வமாக இது ’ஒன்றின் மீது ஒன்றின் நுட்பமான சார்பு’ (Sensitive Dependence on Initial Conditions) என்று அழைக்கப்படுகிறது. நேரியக்கத்தில் (Linear Systems) நீங்கள் ஒரு கல்லை எறிந்தால், அது எங்கே விழும் என்பதைத் துல்லியமாக நம்மால் சொல்ல முடியும். அது கணிதம். ஆனால், ஒழுங்கற்ற சிக்கலான இயக்கங்களை (Non-linear/Chaotic Systems) எப்போதுமே துல்லியமாகக் கணிக்கவோ, கணக்கிடவோ இயலாது. இதில் ஒரு சிறிய மாற்றம் கூட, அடுத்தடுத்த கட்டங்களில் பல மடங்கு பெருக்கப்பட்டு, முற்றிலும் கணிக்க முடியாத ஒரு விளைவை (Unpredictable outcome) உருவாக்கும். இதனால்தான் நம்மால் சில நாட்களைத் தாண்டி, வானிலையைத் துல்லியமாகக் கணிக்க முடியவில்லை.
ஏன் இந்த தியரியை நாம் விளங்கிக்கொள்ள வேண்டும்?
இது வெறும் கணிதம் மட்டுமல்ல, வாழ்க்கை! வானிலை, பங்குச்சந்தை, மனித உணர்வுகள் என அனைத்துமே கேயாட்டிக் (Chaotic) அமைப்புகள்தான். அதில் ஏற்படும் ஒரு சிறிய சலனம் கூட பல வருடங்களுக்குப் பிறகு, ஒரு பெரிய மாற்றத்தை உருவாக்க முடியும். இன்று நீங்கள் படிக்கும் புத்தகத்தின் ஒரு பக்கம், நீங்கள் மேற்கொள்ளும் ஐந்து நிமிட உடற்பயிற்சி, நீங்கள் செய்த ஒரு சின்னஞ்சிறிய உதவி... இவை ஒன்றுமில்லாத விசயங்களாக உங்களுக்குத் தோன்றலாம். ஆனால், இவை எங்கோ, எப்படியோ மாற்றத்துக்குள்ளாகி, உங்கள் வாழ்க்கையையே புரட்டிப்போடும் நிலையை ஏற்படுத்தக்கூடும். அன்று அந்தப் பெண்ணுக்குச் சொல்லப்படாத அந்த ஒரு 'நன்றி', இத்தனை ஆண்டுகள் கழித்து இந்தக் கட்டுரையாக உருவெடுத்து, உங்கள் ஒவ்வொருவரின் மனதிலும் உள்ள அப்படியான நன்றிகளைப் பற்றிய ஒரு சிறிய சலனத்தை ஏற்படுத்தியிருக்கிறது அல்லவா? அதுவே பட்டாம்பூச்சி விளைவுக்கான ஒரு சிறந்த உதாரணம்தான்!